[面料设计]玫瑰曲线在纺织纹样设计中的应用

　　生意社6月28日讯

　　玫瑰曲线是一种用极坐标表示的非多项式参数曲线。玫瑰曲线的数学方程简单，但曲线变化众多。它的抽象形象又与自然界中五彩缤纷的花朵有着很大的相似性，有着漂亮的花型形状。从图案设计的形式法则来看，这些玫瑰曲线图形具有放射式的对称形式，叶片环绕图形的中心向外发射或层层扩散，给人以美的感受。我们可以合理利用玫瑰曲线的美观图案用于纺织纹样设计。

　　1.玫瑰曲线及其可视化曲线图形特征

　　在数学中，通常用ρ=A+B•cos(M•θ)形式的极坐标方程来表示玫瑰曲线。在上式中，A和B取实常数，M取正整数。分析极坐标方程ρ=A+B•cos(M•θ)可以发现，由于方程中cos(M•θ)部分具有周期性，玫瑰曲线图形一般具有周期性、重复性且包络线为圆的典型特征。由于这些典型特征，玫瑰曲线图形很像朵朵盛开的鲜花。特别是五叶玫瑰曲线与玫瑰花就有着惊人的形似度。这也就是玫瑰曲线名字的由来。在数学的世界中，玫瑰曲线可以随着上述极坐标方程中参数A、参数B和参数M不同的选取得到千变万化的玫瑰曲线，如图1所示。这些玫瑰曲线造型各异，结构多变，构成了丰富多彩的美丽图案。从整体看，玫瑰曲线中心花芯与叶片的造型显得变化丰富而又概括统一。玫瑰曲线都以图形的中心为重心进行布局，不受轴线的制约，表现出无穷的灵活性，使整个图形生动优美而富有韵律。

　　2.玫瑰曲线图形的直接运用法

　　玫瑰曲线图形取材于数学极坐标函数，是一种客观事物的具体反映，形状各异、千变万化，但又很有条理，具有着变化与统一规律。它的数学自动生成及美丽的图案本质为其在纺织纹样设计中的应用提供了条件基础。如前所述，玫瑰曲线可以随着极坐标方程ρ=A+B•cos(M•θ)中数值的选取得到千变万化的美丽图案。玫瑰曲线的形状却可以通过参数A、参数B和参数M进行人为的控制。其中玫瑰曲线的中心位置及叶片图形的胖瘦程度由参数A控制。叶片图形的长短由参数B控制。叶片图形的个数则由参数M加以控制。由于玫瑰曲线具有以上的可控特点，我们可以通过它们不同变量的改变得到丰富多彩的玫瑰曲线单独纹样。这些纹样通过一些形态及色彩上的简单处理就可以直接应用于纺织纹样设计之中。表1展示了改变参数A、B、M产生的玫瑰曲线图形。

　　为了得到更为丰富的玫瑰曲线图形，我们可以令M=P/Q为既约分数，其中P、Q为大于0的整数，得到了更为广义的玫瑰曲线。如表2所示，通过改变参数P、Q产生了更为丰富多彩的曲线形状。广义玫瑰曲线拓展了经典玫瑰曲线的形状样式，使玫瑰曲线图形更加丰富多彩，使其作为设计素材的价值更加凸显。为了取得更为复杂的玫瑰曲线图案，我们可以在CAD软件中通过不同参数的测试，自动生成各种美丽的玫瑰曲线图形。这些图形只要通过一些形态及色彩上的简单处理就可以生成审美价值很高的纺织纹样图案，大大提高了设计师的设计效率。

　　3.玫瑰曲线图形的间接再创造法

　　(1)玫瑰曲线单体纹样再设计。玫瑰曲线单独纹样就是指独立存在的，单独运用的玫瑰曲线图案形态。它是一种不受外形制约的一种个体组织形式。通过玫瑰曲线不同变量的改变得到丰富多彩的玫瑰曲线单独纹样。为了更好地实现玫瑰曲线纹样的设计利用价值，我们可以对通过软件自动生成的玫瑰曲线单体纹样采用添加装饰、打散变异、联想变异等设计方法进行二次开发。这样可以有效地提高设计师的设计的主观能动性，进一步提升纹样设计的效果。图3展示了采用添加装饰及打散再造将简单的三叶玫瑰曲线进行二次设计形成了较为复杂且纹样丰富的方法。

　　(2)玫瑰曲线适合纹样再设计。玫瑰曲线适合纹样设计，就是把玫瑰曲线图案组织在一定的外轮廓中的一种特殊的图案形式。玫瑰曲线适合纹样的外形可以是方形、圆形、三角形等。设计时要首先确立外形轮廓，然后安排内部骨架和空间留白，并在此基础上结合具体的玫瑰曲线形态进行创作。图4展示了玫瑰曲线适合纹样分别在方形、圆形及菱形的外轮廓中进行组织的设计效果。这些玫瑰曲线适合纹样可以应用于纺织行业当中。